Phân tích đa thức thành nhân tử : `x^3 -19x +30`

$\bullet$ Cách `1` : `x^3 -19x+30`

Nhẩm thấy `x=2` là nghiệm của đa thức, do đó đa thức có nhân tử chung là `x-2`, ta tách như sau :

`=x^3 -2x^2 +2x^2 -4x-15x+30`

`=x^2 (x-2)+2x(x-2)-15(x-2)`

`=(x^2 +2x-15)(x-2)`

`=(x^2 +5x-3x-15)(x-2)`

`=[x(x+5)-3(x+5)](x-2)`

`=(x-2)(x-3)(x+5)`

$\bullet$ Cách `2` : `x^3 -19x+30`

`=x^3 -4x-15x+30`

`=x(x^2 -4)-15(x-2)`

`=x(x-2)(x+2)-15(x-2)`

`=(x^2 +2x-15)(x-2)`

`=(x^2 +5x-3x-15)(x-2)`

`=[x(x+5)-3(x+5)](x-2)`

`=(x-2)(x-3)(x+5)`

$\bullet$ Hằng đẳng thức : `a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)`