?????????????????????????

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `d)`

`+)` Ta có:

`x-y=1`

`=>(x-y)^{3}=1^{3}`

`=>x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=1`

`=>x^{3}-y^{3}=1+3x^{2}y-3xy^{2}`

`=>x^{3}-y^{3}=1+3xy.(x-y)`

Mà `x-y=1`

`=>x^{3}-y^{3}=1+3xy.1=1+3xy`

`+)` Ta lại có:

`x-y=1`

`=>(x-y)^{2}=1^{2}`

`=>x^{2}-2xy+y^{2}=1`

`=>x^{2}+y^{2}=1+2xy`

`+)` Ta có:

`D=2.(x^{3}-y^{3})-3.(x^{2}+y^{2})`

`+)` Ta thay `x^{3}-y^{3}=1+3xy;x^{2}+y^{2}=1+2xy` vào `D` ta được:

`D=2.(1+3xy)-3.(1+2xy)`

`=2+6xy-3-6xy`

`=-1`

Vậy tại `x-y=1` thì giá trị `D` là `-1`

`e)`

Ta có:

`x+y=4`

`=>(x+y)^{2}=4^{2}`

`=>x^{2}+2xy+y^{2}=16`

`=>x^{2}+y^{2}=16-2xy`

mà `xy=3`

`=>x^{2}+y^{2}=16-2.3`

`=>x^{2}+y^{2}=16-6=10`

Ta có:

`E=x^{3}+y^{3}`

`=(x+y).(x^{2}-x.y+y^{2})`

`=(x+y).[(x^{2}+y^{2})-xy]`

`+)` Ta thay `x+y=4;x^{2}+y^{2}=10;xy=3` vào `E` ta được:

`E=4.(10-3)`

`=4.13`

`=52`

Vậy tại `x+y=4;xy=3` thì giá trị `E` là `52`

`f)`

Ta có:

`a+b=1`

`=>(a+b)^{2}=1^{2}`

`=>a^{2}+2ab+b^{2}=1`

`=>a^{2}+b^{2}=1-2ab`

Mà `ab=-1`

`=>a^{2}+b^{2}=1-2.(-1)`

`=>a^{2}+b^{2}=1+2=3`

Ta có:
`F=a^{3}+b^{3}`

`=(a+b).(a^{2}-ab+b^{2})`

`=(a+b).[(a^{2}+b^{2})-ab]`

`+)` Thay `a+b=1;ab=-1;a^{2}+b^{2}=3` vào `F` ta được:

`F=1.[3-(-1)]`

`=1.(3+1)`

`=4`

Vậy tại `a+b=1;ab=-1` thì giá trị `F` là `4`