Cho tam giác ABC vg tại A, tanB=2 a)Tính tỉ số lượng giác góc C b)kẻ AH vuông góc với BC, AH=23. Tính các cạnh của tam giác ABC

a) tan B = 2 => góc B ≈ $63^{0}$ 

Trong tam giác ABC vuông tại A

góc C ≈ $90^{0}$  - $63^{0}$ ≈ $27^{0}$ 

Sin C = Sin $27^{0}$ ≈ 0,45

cos C = Cos $27^{0}$ ≈ 0,891

tan C = tan $27^{0}$ ≈ 0,51

cot C = cot $27^{0}$ ≈ 1,96

b) góc B ≈ $63^{0}$ => sin B = sin $63^{0}$ ≈ $1$ 

*Xét tam giác AHB vuông tại H:

sin B = $\frac{AH}{AB}$ ≈ 1 => AB ≈ 23 / 1 ≈ 23

*Xét tam giác AHC vuông tại H:

sin C = $\frac{AH}{AC}$ ≈ 0,45 => AC ≈ 23 / 0,45 ≈ 460/9

* Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> BC ≈ (23.460/9) / 23 ≈ 460/9