Tính giá trị các tổng sau:

`a)`

`S_1 = cos(alpha) + cos(3alpha) + cos(5alpha) + ... + cos((2n-1)alpha)`

`2sin(alpha)S_1 = 2sin(alpha)cos(alpha) + 2sin(alpha)cos(3alpha) + ... + 2sin(alpha)cos((2n-1)alpha)`

`2sin(alpha)S_1 = sin(2alpha) + (sin(4alpha) - sin(2alpha)) + (sin(6alpha) - sin(4alpha)) + ... + (sin(2nalpha) - sin((2n-2)alpha))`

`2sin(alpha)S_1 = sin(2nalpha)`

`S_1 = sin(2nalpha) / (2sin(alpha))`

`b)`

`S_2 = sin(pi/n) + sin((2pi)/n) + sin((3pi)/n) + ... + sin(((n-1)pi)/n)`

`2sin(pi/(2n))S_2 = 2sin(pi/(2n))sin(pi/n) + 2sin(pi/(2n))sin((2pi)/n) + ... + 2sin(pi/(2n))sin(((n-1)pi)/n)`

`2sin(pi/(2n))S_2 = (cos(pi/(2n)) - cos((3pi)/(2n))) + (cos((3pi)/(2n)) - cos((5pi)/(2n))) + ... + (cos(((2n-3)pi)/(2n)) - cos(((2n-1)pi)/(2n)))`

`2sin(pi/(2n))S_2 = cos(pi/(2n)) - cos(((2n-1)pi)/(2n))`

`2sin(pi/(2n))S_2 = cos(pi/(2n)) - cos(pi - pi/(2n))`

`2sin(pi/(2n))S_2 = cos(pi/(2n)) - (-cos(pi/(2n)))`

`2sin(pi/(2n))S_2 = 2cos(pi/(2n))`

`S_2 = cos(pi/(2n)) / sin(pi/(2n))`

`S_2 = cot(pi/(2n))`