Đăng nhập để hỏi chi tiết
Chứng minh `a^3b - ab^3` chia hết cho `6`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a^3b-ab^3`
`= a^3b-ab-ab^3+ab`
`= ab(a^2-1)-ab(b^2-1)`
`=ab(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1)`
Mà `2` số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho `6`
`=> ab(a-1)(a+1) \vdots6; ab(b-1)(b+1) \vdots6`
`=> a^3b-ab^3 \vdots6`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a³b - ab³
=a³b - ab - ab³ + ab
=ab .(a²-1) - ab .(b²-1)
=ab(a-1)(a+1) - ab(b-1)(b+1)
Mà a(a-1)(a+1) và b(b-1)(b+1) chia hết cho 6 ( Vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6)
⇒ ab(a-1)(a+1) - ab(b-1)(b+1) chia hết cho 6
Vậy a³b - ab³ chia hết cho 6
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1580
22331
1778
2 số liên tiếp sao chia hết cho 6??
899
10124
1296
Tích 2 số tự liên tiếp chia hết cho 2,3
899
10124
1296
Mà `(2,3)=1`
899
10124
1296
`=>` 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
1580
22331
1778
3 số ms đc Vd số 4,5 có chia hết cho 6 đâu