mng giải thích kĩ giúp e 2sin^2x.cos^2x bằng 1/2sin^2 2x với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $\sin 2x = 2\sin x \cos x$

$\Rightarrow (\sin 2x)^2 = (2\sin x \cos x)^2$

$\Rightarrow \sin^2 2x = 4\sin^2 x \cos^2 x$

$\Rightarrow \dfrac{1}{2}\sin^2 2x = 2\sin^2 x \cos^2 x$

$\Rightarrow 1 - 2\sin^2 \cos^2 x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin^2 2x$