xác suất để E số chấm trong 2 lần gieo đều là số nguyên tố xs để F mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần xs để G tổng số chấm xuất hiện 2 lần gieo không nhỏ hơn 10

Giả sử bạn đang sử dụng xúc xắc chuẩn có 6 mặt số từ 1 đến 6 và mọi mặt có xác suất xuất hiện đồng đều.

a) Để có số nguyên tố sau 2 lần gieo, xét các cặp (E1, E2) mà E1 và E2 là số nguyên tố. Có tổng cộng 3 số nguyên tố từ 1 đến 6: 2, 3 và 5.

Danh sách các cặp số nguyên tố: (2,2), (2,3), (2,5), (3,2), (3,3), (3,5), (5,2), (5,3), (5,5).

Tổng cộng có 9 cặp có thể cho ra số nguyên tố trong 2 lần gieo.

Vậy xác suất để E có số chấm trong 2 lần gieo đều là số nguyên tố là: \(\frac{9}{36} = \frac{1}{4}\).

b) Để F có mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần, tính xác suất ngược lại, tức là mặt 6 chấm không xuất hiện cả 2 lần.

Xác suất mặt 6 chấm không xuất hiện trong 1 lần gieo: \(\frac{5}{6}\).

Vậy xác suất mặt 6 chấm không xuất hiện trong 2 lần gieo: \(\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\).

Xác suất để F có mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}\).

c) Để G tổng số chấm xuất hiện 2 lần gieo không nhỏ hơn 10, xét các cặp (G1, G2) mà G1 + G2 không nhỏ hơn 10.

Danh sách các cặp thỏa mãn: (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6).

Tổng cộng có 6 cặp thỏa mãn.

Vậy xác suất để G có tổng số chấm xuất hiện 2 lần gieo không nhỏ hơn 10 là: \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\).