Hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ, AB = 15cm, AD = 20cm, 2 đường chéo AC và BD vuông tại O a, tính OB, OD? b, tính AC? c, Tính S ABCD

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $BD^{2}$ = $AB^{2}$ + $AD^{2}$ 

$\Rightarrow$ BD = $15^{2}$ + $20^{2}$ = 625

$\Rightarrow$ BD = 25cm

Mà: $AB^{2}$ = BO . BD

$\Rightarrow$ BO = $\frac{AB^{2}}{BD}$ = $\frac{15^{2}}{25}$ = 9cm

Lại có: OD = BD - BO = 25 - 9 = 16cm

b) Ta có: AO . BD = AB . AD

$\Rightarrow$ AO = $\frac{AB.AD}{BD}$ = $\frac{15.20}{25}$ = 12cm

$OD^{2}$ = OA . OC

$\Rightarrow$ OC = $\frac{OD^{2}}{OA}$ = $\frac{16^{2}}{12}$ = 21,3cm

$\Rightarrow$ AC = OA + OC = 12 + 21,3 = 33,3cm

c) S ABCD = $\frac{BD.AC}{2}$ = $\frac{25.33,3}{2}$ = 416,25$cm^{2}$ 

Mình không vẽ được hình! Bạn tự vẽ hình nhé!