Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 10 điểm
- kiritophan2009 -
chứng minh rằng trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
$\color{red}{\text{@RYAN}}$
$\texttt{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
`ANSWER`
`->` Định lý cung đôi`:` Hai dây cung `AB` và `CD` cắt nhau tại một điểm `E` trên đường tròn khi và chỉ khi tứ giác `ACBD` là tứ giác nội tiếp
`->` Định lý cung đối`:` Hai dây cung `AB` và `CD` cắt nhau tại một điểm `E` trên đường tròn khi và chỉ khi tứ giác `ACBD` là tứ giác nội tiếp
`->` Định lý cung chắn`:` Hai dây cung `AB` và `CD` cắt nhau tại một điểm `E` trên đường tròn khi và chỉ khi góc `AOE` bằng góc `DOE,` với `O` là tâm của đường tròn
`***` Giải `:`
`->` Giả sử hai dây cung `AB` và `CD` bằng nhau
`->` Theo định lý cung đôi, tứ giác `ACBD` là tứ giác nội tiếp. Theo định lý cung chắn, `∠ AOE = ∠ DOE.` Vì hai dây cung bằng nhau nên `∠AOE=∠ DOE`
`=>` `∠AOE ` và `∠DOE` cách đều tâm `O`
`->` Giả sử hai dây cung `AB` và `CD` cách đều tâm `O`
`->` Theo định lý cung chắn, `∠ AOE = ∠ DOE.` Vì chúng cách đều tâm `O` nên `∠ AOE = ∠ DOE`
`=>` Hai dây cung `AB` và `CD` bằng nhau
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
#pmanhh26th1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
tách ra cho dễ nhìn đi
à ok bđợi mình chút
Để chứng minh rằng trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học và định lý. Đầu tiên, giả sử có một đường tròn với hai dây cung AB và CD bằng nhau. Ta cần chứng minh rằng chúng cách đều tâm. Đặt O là tâm của đường tròn. Khi đó, ta có OA = OB và OC = OD (vì AB và CD bằng nhau). Đồng thời, ta biết rằng OA = OC (vì O là tâm của đường tròn). Từ đó, ta suy ra OB = OD. Do đó, chúng cách đều tâm. Ngược lại, giả sử có một đường tròn với hai dây cung AB và CD cách đều tâm. Ta cần chứng minh rằng chúng bằng nhau. Đặt O là tâm của đường tròn. Khi đó, ta có OA = OC và OB = OD (vì AB và CD cách đều tâm). Từ đó, ta suy ra OA + OB = OC + OD. Nhưng OA + OB chính là độ dài của dây cung AB và OC + OD chính là độ dài của dây cung CD. Vậy, ta có AB = CD. Với cả hai phần chứng minh trên, ta có thể kết luận rằng trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm. Rút gọnĐể chứng minh rằng trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học và định lý. Đầu tiên, giả sử có một đường tròn với hai dây cung AB và CD bằng nhau. Ta cần chứng minh rằng chún... xem thêm
nhìn giống chép gpt
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
4178
730
2738
ko cho hình sao cm
4178
730
2738
này mình lấy đl ra để cm
76
5711
54
chịu sách cho v s t bt
4178
730
2738
ok để mình xem lại thử
4178
730
2738
đợi chút nha
76
5711
54
oki
4178
730
2738
r đó
4178
730
2738
xin hay nhất nha