Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?

Gọi số học sinh dự thi của trường $A$ là: $a$ (học sinh)

Gọi số học sinh dự thi trường $B$ là: $b$ (học sinh) $(a,b\in\mathbb N^*)$

Vì có 420 học sinh đậu đạt tỉ lệ 84% nên số học sinh dự thi là $420:84.100=500$ nên ta có:

$a+b=500$

Vì hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90% nên ta có:

$80\%a+90\%b=420$

$⇔0,8a+0,9b=420$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+b=500\\0,8a+0,9b=420\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}0,8a+0,8b=400\\0,8a+0,9b=420\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a=500-b\\0,1b=420-400=20\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}a=300\\b=200\end{cases}$

Vậy số học sinh dự thi trường A là 300 em, trường B là 200 em.