2x+3y-xy=1. mik đang cần gấp . X , y là sô nguyên nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `Ta` `có:` `2x + 3y - xy = 1`

`=> 2x - 1 = xy - 3y`

`=> 2x - 1 = y(x - 3)`

`=> y = (2x - 1)/(x - 3)`

Vì `y` là số nguyên nên `2x - 1` $\vdots$ `x - 3`

`=> 2x - 6 + 5` $\vdots$ `x - 3`

`=> 2(x - 3) + 5` $\vdots$ `x - 3`

`=> 5` $\vdots$ `x - 3`

`=> x - 3 ∈ Ư(5) = { ±1 ; ±5}`

`=>` Xảy ra `4` trường hợp:

`+) x - 3 = -1 => x = 2 => y = -3 (TM)`

`+) x - 3 = 1 => x = 4 => y = 7 (TM)`

`+) x - 3 = -5 => x = -2 => y = 1 (TM)`

`+) x - 3 = 5 => x = 8 => y = 3 (TM)`

`Vậy` `(x ; y) = { (2 ; -3) , (4 ; 7) , (-2 ; 1) , (8 ; 3) }`