Bài 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại
A, trung tuyến AM
a) Chứng minh AMB AMC
b) Chứng minh AMB vuông cân.
c) Lấy điểm D sao cho A là trung điểm
DC; lấy đi

Question

Sos cứu mik vs các cou

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
Chung $AM$
$AB=AC$
$MB=MC$
$	o\Delta AMB =\Delta AMC(c.c.c)$
b.Từ a $	o \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$
$	o \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$
Mà $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$
$	o \hat B=\hat C=45^o$
$	o \Delta AMB$ vuông cân tại $M$
c.Vì $\Delta MAB$ vuông cân tại $M$
$	o AM=MB$
     $\widehat{MBA}=\widehat{MAB}=45^o	o \widehat{MAC}=90^o-\widehat{MAB}=45^o$
$	o \widehat{DAM}=90^o+\widehat{MAB}=135^o$
      $\widehat{MBE}=180^o-\widehat{MBA}=135^o$
$	o \widehat{MAD}=\widehat{MBE}$
Lại có: $BE=BA=AC=AD$
$	o \Delta AMD=\Delta BME(c.g.c)$
$	o MD=ME$
d.Từ c $	o \widehat{AMD}=\widehat{BME}$
$	o \widehat{DME}=\widehat{DMB}+\widehat{BME}=\widehat{DMB}+\widehat{DMA}=\widehat{AMB}=90^o$
$	o MD\perp ME$
$	o DH\perp KE$
Mà $AB\perp AC$
$	o EH\perp KD$
$	o H$ là trực tâm $\Delta DKE$
$	o KH\perp DE$

Akinakozik9 · Answer

:a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
CM=BM(vì M là trung điểm của BC)
góc ACM=góc ABM( Vì tam giác ABC cân tại A)
AC=AB(Vì tam giác ABC cân tại A)
=>tam giác AMB=tam giác AMC(c-g-c)
b)Ta có định lí" trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường phân giác của tam giác đó"
=> góc MAB=góc MAC= 45 độ(vì AM là đường phân giác của tam giác ABC)
Góc ABM=góc ACM( câu a)
=> góc ABM=ACM=90/2=45độ
do đó góc ABM=góc ACM= góc MAB=góc MAC=45độ
Vậy góc MAB=góc ABM(cmt)
=> tam giác AMB cân tại M (1)
lại có góc MAC= Góc MBA=45độ(cmt)
=>góc AMB=Góc MAB+Góc MBC=45độ+45độ=90độ
do đó M là góc vuông(2)
Từ (1)và (2) suy ra:Tam giác AMB vuông cân tại M (đpcm)
c)Ta có AB=BE(gt)
AC=AE(gt)
Mà AB=AC( câu A)
=>AB=AC=AD=BE
vậy CD=AE(AC+AD=AB+BE)
Ta có Tam giác AMC=Tam giác AMB( Câu a)
Mà Tam giác AMB là Tam giác vuông cân tại M( câu b)
=>tam giác AMC vuông cân
do đó AC=AM
Xét tam giác CMD và Tam giác AME có:
CD=AE(cmt)
góc ACB=GócMAB( câu b)
AC=AM(cmt)
=> tam giác CMD=tam giác AME(c.g.c)
Do đó MD=ME( 2 cạnh tương ứng)

Sos cứu mik vs các cou

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Sos cứu mik vs các cou

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?