Cho tam giác ABC cân tại A gọi I là trung điểm của BC

a) chứng minh AI vuông góc BC

b) trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BN = CN

chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN ( kèm theo hình vẽ )

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A,I$ là trung điểm $BC\to AI\perp BC$

b.Xét $\Delta ABN,\Delta ACM$ có:
$AB=AC$

$\widehat{ABN}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACM}$

$BN=MC$
$\to \Delta ABN=\Delta ACM(c.g.c)$