So sánh a) 2 mũ 3 và 3 mũ 2 b) 2 mũ 4 và 4 mũ 2 c)2 ,mũ 5 và 5 mũ 2 d) 2 mũ 10 và 100 e) 2 mũ 300 và 3 mũ 200

Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có : 

`2^3 =8`

 `3^2 =9`

`=> 8 <9` hay `2^3 <3^2`

Vậy `2^3 <3^2`

---------------

`b)` Ta có :

`4^2 =(2^2)^2 =2^4`

`=> 4^2 =2^4`

Vậy `4^2 =2^4`

----------------

`c)` Ta có : 

`2^5 = 2.2.2.2.2 =32`

`5^2 = 5.5 =25`

`=> 32 > 25` hay `2^5 >5^2`

Vậy `2^5 >5^2`

----------------

`d)` Ta có :

`2^(10) = 2^(5.2) = (2^5)^2 = 32^2`

`100 =10^2`

`=> 32^2 >10^2` hay `2^(10) >100`

Vậy `2^(10) >100`

------------------

`e)` Ta có :

`2^(300) =2^(3.100)=(2^3)^(100) =8^(100)`

`3^(200) = 3^(2.100) =(3^2)^(100) =9^(100)`

`=> 8^(100) <9^(100)`

Hay `2^(300) < 3^(200)`

Vậy `2^(300) <3^(200)`