Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài. (Biết số vịt chưa đến 200 con) Giải giúp mik bài này vs ạ mik cần gấp các bạn giải dễ hiểu đc k ạ c.ơn ah

Gọi số vịt ban đầu là `x.`

Theo đề bài, ta có các thông tin sau`:`

`-` Hàng `2` xếp thấy chưa vừa`: x` chia hết cho `2.`

`-` Hàng `3` xếp vẫn còn thừa một con`: x` `+ 1` chia hết cho `3.`

`-` Hàng `4` xếp vẫn chưa tròn`: x` chia hết cho `4.`

`-` Hàng `5` xếp thiếu một con mới đầy`: x` `+ 1` chia hết cho `5.`

`-` Xếp thành hàng `7,` đẹp thay`: x` chia hết cho `7.`

Từ các điều kiện trên, ta có hệ phương trình đồng dư:

`x ≡` `0` `(mod 2)`

`x + 1` `≡ 0` `(mod 3)`

`x ≡ 0` `(mod 4)`

`x + 1` `≡ 0` `(mod 5)`

`x ≡ 0` `(mod 7)`

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được `x =` `119.`

Vậy, số vịt là `119` con`.`