lam nhanh ho em

`a)` Để: `A=(2n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên, thì:

`2n+3` $\vdots$ `n-1`

`=>2(n-1)+5` $\vdots$ `n-1`

Vì: `2(n-1)` $\vdots$ `n-1`

Nên: `5` $\vdots$ `n-1`

`=>n-1` $\in$ `Ư(5)={` $\pm$ `1;` $\pm$ `5}`

`=>n` $\in$ `{0;-2;6;4}`

Vậy: để `A=(2n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên, thì `n` $\in$ `{0;-2;6;4}`

`b)` Ta có:

`A=(2n+3)/(n-1)=2n-2+5=(2(n-1)+5)/(n-1)`

`A=(2(n-1))/(n-1)+5/(n-1)=2+5/(n-1)`

`+)` Để `A` đạt `GTLN` thì `5/(n-1)` nhỏ nhất 

`=>n-1` là số nguyên dương nhỏ nhất

`=>n-1=1`

`=>n=1+1=2`

Khi đó, `A=2+5/(2-1)=2+5=7`

`+)` Để `A` đạt `GTN N` thì `5/(n-1)` nhỏ nhất

`=>n-1` lớn nhất `=>n-1` là số nguyên âm lớn nhất

`=>n-1=-1`

`=>n=-1+1=0`

Khi đó, `A=2+5/(0-1)=2+(-5)=-3`

Vậy: `A` đạt `GTLN=7` khi `n=2`

`A` đạt `GTN N=-3` khi `n=0`