Có hai tấm bìa hình vuông tấm bìa nhỏ có số đo cạnh bằng nửa số đo cạnh của tấm bìa hình vuông lớn người ta cắt tấm bìa có số đo cạnh lớn hơn thành các hình vuông nhỏ rồi người ta ghép tất cả các hình lại với nhau thành một hình vuông thì hình vuông mới có diện tích là 180 cm². Tính số đo cạnh của mỗi hình ban đầu

Gọi cạnh tấm bìa hình vuông nhỏ là `a,` diện tích là `S,` ta có`:`

`S` tấm bìa nhỏ `= a` `× a`

`S` tấm bìa lớn `= a` `× 2` `× a` `× 2`

`S` tấm bìa lớn `= (a` `× a)` `× 2` `× 2`

`S` tấm bìa lớn `= S` tấm bìa nhỏ `× 4`

Ta có sơ đồ`:`

`S` tấm bìa nhỏ |         |                                 } Tổng`:` `180cm²`

`S` tấm bìa lớn  |         |         |         |         |

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là`:`

       `1` `+ 4` `= 5` `(`phần`)`

Giá trị `1` phần hay diện tích tấm bìa nhỏ là`:`

       `180` `: 5` `= 36` `(cm²``)`

Diện tích tấm bìa lớn là`:`

      `36` `× 4` `= 144` `(cm²)`