khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt cùng dấu và trái dấu ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có phương trình bậc hai: `ax^{2}+bx+c=0`

Trong đó : `a,b,c` là các số đã cho và `a\ne0`

`+)` Phương trình có nghiệm hay có `2` nghiệm khi: `\Delta\ge0`

`+)` Vô nghiệm khi `\Delta<0`

`+)` Nghiệm kép khi: `x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}` (đối với công thức nghiệm)

                                  `x_{1}=x_{2}=-\frac{b'}{a}` (đối với công thức nghiệm thu gọn)

`+)` Điều kiện để phương trình có `2` nghiệm phân biệt trái dấu khi: `a.c<0`

`-` Điều kiện đủ: `\Delta>0` (khi đó `\Delta` sẽ cho có `2` nghiệm phân biệt) và `a.c<0` (hai nghiệm trái dấu).

`+)` Điều kiện để phương trình có `2` nghiệm cùng dấu khi : $\begin{cases} \Delta\ge0\\P>0\\ \end{cases}$

`-` Thông qua hệ thức Vi-ét: $\begin{cases} S=x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b}{a}\\P=x_{1}.x_{2}=\dfrac{c}{a}\\ \end{cases}$