a, tồn tại hay không một số chính phương chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4 b, cho n là số tự nhiên chia hết cho 28 dư 6. Hỏi n có thể là số chính phương không? Vì sao?

Giải thích các bước giải:

 a)Tồn tại số chính phương chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 . Ví dụ số 2 là số chính phương và chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 

b) Số n có thể là số chính phương hoặc không thể là số chính phương tùy thuộc vào giá trị n . Nếu n chia hết cho 28 dư 6 thì n có thể được viết dưới dạng n = 28k + 6 với k là số nguyên không âm . Ta có : 

n= 28k + 6 = 4 (7k + 1 ) + 2 

Do đó , n có dạng 4(7k + 1) + 2 . Ta sẽ kiểm tra tính chia hết của n với số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 

- Nếu k = 0 thì n = 6 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 1 thì n = 34 không phải là số chướng phương 

- Nếu k = 2 thì n = 62 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 3 thì n = 90 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 4 thì n = 118 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 5 thì n = 146 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 6 thì n = 174 không phải là số chính phương 

- Nếu k = 7 thì n = 202 không phải là số chính phương 

Như vậy , ta đã kiểm tra tính chia hết của n với các số chẳn lớn hơn howacj bằng 4 và điều cho kết quả không giống nhau . Do đó , ta có thể kết luận rằng n không thể là số chính phương .

chúc bạn học tôt !