Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M,O ,I sao cho MI = ID ; AO = OI ( hình vẽ ) . Biết diện tích tam giác MOI bằng 25 cm².Tính a) Diện tích hình chữ nhật ABCD b)Kẻ chiều cao IH tính $\frac{IH}{AB}$

a) Ta có:

$\frac{Smoi}{Smai}$ = $\frac{OI}{AI}$  = $\frac{1}{2}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M)

→Smai = 2 x Smoi = 2 x 25 = 50cm²

$\frac{Smai}{Smad}$ = $\frac{MI}{MD}$  = $\frac{1}{2}$  (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A)

→Smad = 2 x Smai = 2 x 50 = 100cm²

Tam giác MAD có chiều cao kẻ từ M bằng cạnh AB của hình chữ nhật ABCD do đó 

Smad = $\frac{1}{2}$  x AB x AD = $\frac{1}{2}$  x Sabcd

hay Sabcd = 2 x Smad = 2 x 100 = 200cm²

b)Kẻ chiều cao MK của tam giác MAD.Dễ thấy MK =AB

Ta có :$\frac{Smad}{Said}$  = $\frac{MK}{IH}$  (Hai tam giác chung đáy AD)

Mặt khác: $\frac{Smad}{Said}$  =$\frac{MD}{ID}$ = 2(hai tam giác chung chiều cao hạ từ A)

→$\frac{MK}{IH}$  = 2

Mà MK = AB → $\frac{IH}{AB}$  = $\frac{1}{2}$