Cho tam giác ABC có A (0;3); B(-1;2); C(2;1). Tìm điều kiện của tham số m để điểm M(m; $\frac{2m-1}{2}$) nằm bên trong tam giác ABC?

Giải thích các bước giải:

Phương trình $AB$ là:

$\dfrac{x-0}{-1-0}=\dfrac{y-3}{2-3}\to x-y+3=0$

Phương trình $BC$ là:

$\dfrac{x-(-1)}{2-(-1)}=\dfrac{y-2}{1-2}\to x+3y-5=0$

Phương trình $CA$ là:

$\dfrac{x-0}{2-0}=\dfrac{y-3}{1-3}\to x+y-3=0$

Để $M(m,\dfrac{2m-1}2)$ nằm bên trong tam giác

$\to \begin{cases}  m-\dfrac{2m-1}2+3>0\\m+3\cdot \dfrac{2m-1}2-5>0\\ m+\dfrac{2m-1}2-3<0\end{cases}$

$\to \begin{cases}  1>-6 \\  m>\dfrac{13}8\\m<\dfrac74 \end{cases}$

$\to \dfrac{13}8<m<\dfrac74$