giải pt 2x^2-x-2= căn 5x+6 câu hỏi 6108038 - hoidap247.com

Question

giải pt 2x^2-x-2= căn 5x+6

shinnnnn · Answer

Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x^2 -x-2= \sqrt{5x+6}`
`=> \sqrt{5x+6} = 2x^2 -x-2`
`=> 5x+6=4x^4 +x^2 +4-4x^3 -8x^2 +4x`
`=> 5x+6=4x^4 -7x^2 +4-4x^3 +4x`
`=> 5x+6-4x^2 +7x^2 -4+4x^3 -4x=0`
`=> x+2-4x^4 +7x^2 +4x^3 =0`
`=> -4x+4x^3 +7x^2 +x+2=0`
`=> -4x^4 -4x^3 +8x^3 +8x^2 -x^2 -x+2x+2=0`
`=> -4x^3 (x+1)+8x^2 (x+1)-x(x+1)+2(x+1)=0`
`=> -(x+1)(4x^3 -8x^2 +x-2)=0`
`=> -(x+1)[4x^2 (x-2)+x-2]=0`
`=> -(x+1)(x-2)(4x^2 +1)=0`
`=> (x+1)(x-2)(4x^2 +1)=0`
`=> x+1=0` hoặc `x-2=0` hoặc `4x^2 +1=0`
`=> x=-1` hoặc `x=2` hoặc `x` không thuộc `R`
Vậy `S ={-1;2}.`

totandat · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
ĐK `: 2x² - x - 2 ≥ 0` và `x ≥ - 6/5`
`2x² - x - 2 = sqrt(5x + 6)`
`⇔ 2x² - x - 3 = sqrt(5x + 6) - 1`
`⇔ ( x + 1 )( 2x - 3 ) = (5x + 6 - 1)/(sqrt(5x + 6) + 1)`
`⇔ ( x + 1 )( 2x - 3 ) - (5( x + 1 ))/(sqrt(5x + 6) + 1) = 0`
`⇔ ( x + 1 )( 2x - 3 - 5/(sqrt(5x + 6) + 1) ) = 0`
`+ TH_1 : x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 (` nhận `)`
`+ TH_2 : 2x - 3 - 5/(sqrt(5x + 6) + 1) = 0`
`⇔ 2x - 4 + 1 - 5/(sqrt(5x + 6) + 1) = 0`
`⇔ 2( x - 2 ) + (sqrt(5x + 6) + 1 - 5)/(sqrt(5x + 6) + 1) = 0`
`⇔ 2( x - 2 ) + ( ( sqrt(5x + 6) - 4)(sqrt(5x + 6) + 4) )/(( sqrt(5x + 6) + 1 )( sqrt(5x + 6) + 4 )) = 0`
`⇔ 2( x - 2 ) + (5x + 6 - 16)/(( sqrt(5x + 6) + 1 )( sqrt(5x + 6) + 4 )) = 0`
`⇔ 2( x - 2 ) + (5( x - 2 ))/(( sqrt(5x + 6) + 1 )( sqrt(5x + 6) + 4 )) = 0`
`⇔ ( x - 2 )[ 2 + 5/(( sqrt(5x + 6) + 1 )( sqrt(5x + 6) + 4 )) ] =0 `
`⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 (` nhận `)`
`⇒ S = { - 1 ; 2 }`

giải pt 2x^2-x-2= căn 5x+6

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giải pt 2x^2-x-2= căn 5x+6

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?