Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=$\frac{x-1}{\sqrt{mx^2-8x+2}}$ có đúng bốn đường tiệm cận?

`y= (x-1)/\sqrt{mx^2 -8x+2} = (x-1)/(|x| \sqrt{m-8/x+2/x^2}`

`ycbt ⇔` đths có `2` TCĐ và `2` TCN

`**) TCN`

`+) \lim_{y \to +\infty} = 1/\sqrt{m}`
`+) \lim_{y \to -\infty} = -1/\sqrt{m}`

`->` Để đths đã cho có `2` TCN `⇔ m>0(1)`

`**) TCĐ`

Để đths đã cho có `2` TCĐ `⇔mx^2-8x+2=0 (**)` có `2` nghiệm phân biệt khác `1`

$⇔\begin{cases} \Delta'(*) >0\\m\ne 0\\m.(1)^2 -8.1+2 \ne 0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 16-2m >0\\m\ne 0\\m\ne 6 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 16-2m >0\\m\ne 0\\m\ne 6 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m<8\\m\ne 0\\m\ne 6 \end{cases}$
`<=>m∈ (-oo;8)\\{0;6}(2)`

Từ `(1) (2) -> m∈(0;8)\\{0;6}`

`->` Có `6` giá trị `m` tmycbt