1, Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2x ^ 2 + y ^ 2 + 3xy - 3x - 3y + 11 = 0. Giúp với bà con!!!

Đáp án:

 `(x;y) = {(-9;10);(-9;20);(15;-16);(15;26)}`

Giải thích các bước giải

`2x^2 +y^2 +3xy -3x-3y+11=0`

`<=>(2x^2 +3xy+y^2) - 3(x+y)=-11`

`<=>(x+y)(2x+y)-3(x+y)=-11`

`<=>(x+y)(2x+y-3)=-11`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+y}&\text{1}&\text{11}&\text{-1}&\text{-11}\\\hline \text{2x+y-3}&\text{-11}&\text{-1}&\text{11}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{-9}&\text{-9}&\text{15}&\text{15}\\\hline \text{y}&\text{10}&\text{20}&\text{-16}&\text{-26}\\\hline\end{array}

Vậy `(x;y) = {(-9;10);(-9;20);(15;-16);(15;26)}`