Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có$\widehat{ASB}$ = $\widehat{ASC}$ =$45^0$ ;cos $\widehat{BSC}$ =$\frac{1}{4}$ ; SB=,SC=$\sqrt{2}$SA; SA=a; K là trung điểm của BC; M là điểm nằm trên đoạn thẳng AK . Đặt AM =x. Mặt phẳng (a) qua M và vuông góc với AK . Tìm x để thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi (a) có diện tích lớn nhất . A. $\frac{a}{4}$  B. $\frac{a}{3}$  C.  $\frac{a}{2}$  D.  $\frac{2a}{3}$