Câu 37: Số giá trị nguyên của m nhỏ hơn 20 để hàm số y=$\sqrt{m-sinx-cosx}$ có tập xác định là R ? A. 17 B. 19 C. 18 D. 20

Ta có: `m-sinx-cosx`

`=m-(sinx+cosx)`

`=m-sqrt2*sin(x+pi/4)`

Ta có: `-sqrt2 <= -sqrt2*sin(x+pi/4) <= sqrt2`

`=>` `m-sqrt2 <= m-sqrt2*sin(x+pi/4) <= m + sqrt2`

`=>` Hàm số ở đề bài xác định trên `RR`

`<=>` `m-sqrt2 >= 0`

`<=>` `m >= sqrt2`

`=>` Có `18` giá trị nguyên thỏa mãn

`=>` Chọn `C`