Câu 25: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1 :x+2y−2=0$ và $d_2:x-y=0$. A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$  B. $-\frac{\sqrt{10}}{10}$  C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$  D. $\sqrt{3}$

Ta có:

`+` `(d_1): \ x+2y-2=0` `=>` `vec(n_(d_1))=(1;2)`

`+` `(d_2): \ x-y=0` `=>` `vec(n_(d_2))=(1;-1)`

Ta có: `cos(d_1,d_2)`

`=|cos(vec(n_(d_1)),vec(n_(d_2)))|`

`=(|vec(n_(d_1))*vec(n_(d_2))|)/(|vec(n_(d_1))|*|vec(n_(d_2))|)`

`=(|1*1-1*2|)/(sqrt(2^2+1^2)*sqrt(1^2+1^2))`

`=(sqrt10)/10`

`=>` Chọn `C`