Giải giúp em,cíu cíu=)))

$\boxed{\Large{\bullet{\text{ Phương pháp tìm chữ số tận cùng của}\\\text{ 1 số bất kỳ}\LARGE^{ x}}}}$

$\large{B1:}$ Ta cần tìm phần dư của $N^{x}$ khi chia cho `10`
`to` Phần dư này chính là chữ số tận cùng của số $N^{x}$

$\large{B2:}$ Ta có thể sử dụng tính chất của phép chia để giảm công việc tính toán`,` ví dụ $\color{brown}{\large{\text{Câu a:}}}$

`-`  $7^{1} : 10 = 7 : 10$ dư `7`

`-`  $7^{2} : 10 = 49 : 10$ dư `9`

`-`  $7^{3} : 10 = 343 : 10$ dư `3`

`-`  $7^{4} : 10 = 2401 : 10$ dư `1`

`-`  $7^{5} : 10 = 16807 : 10$ dư `7`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng lặp lại sau một chu kỳ gồm `4` số `(7, 9, 3, 1)`. Mà `2006` chia hết cho `4` $\Rightarrow$ chữ số tận cùng của $7^{2006}$ cũng là `1`

`@` Tương tự $\color{teal}{\large{\text{Câu b:}}}$

`-`  $15^{1} : 10 = 15 : 10$ dư `5`

`-`  $15^{2} : 10 = 225 : 10$ dư `5`

`-`  $15^{3} : 10 = 3375 : 10$ dư `5`

`-`  $15^{4} : 10 = 50625 : 10$ dư `5`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng luôn là `5`. Vậy, chữ số tận cùng của $15^{2000}$ cũng là `5`

`@` Tương tự $\color{orange}{\large{\text{Câu c:}}}$

`-`  $6^{1} : 10 = 6 : 10$ dư `6`

`-`  $6^{2} : 10 = 36 : 10$ dư `6`

`-`  $6^{3} : 10 = 216 : 10$ dư `6`

`-`  $6^{4} : 10 = 1296 : 10$ dư `6`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng luôn là `6`. Vậy, chữ số tận cùng của $6^{1900}$ cũng là `6`

`@` Tương tự $\color{purple}{\large{\text{Câu d:}}}$

`-`  $9^{1} : 10 = 9 : 10$ dư `9`

`-`  $9^{2} : 10 = 81 : 10$ dư `1`

`-`  $9^{3} : 10 = 729 : 10$ dư `9`

`-`  $9^{4} : 10 = 6561 : 10$ dư `1`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa`,` chữ số tận cùng lặp lại sau một chu kỳ gồm `2` số `(9, 1)`. Mà chữ số tận cùng của $9^{2017}$ sẽ là chữ số tận cùng của $9^{2}$, tức là `1`

`@` Tương tự câu $\color{red}{\large{\text{Câu e:}}}$

`-`  $2^{1} : 10 = 2 : 10$ dư `2`

`-`  $2^{2} : 10 = 4 : 10$ dư `4`

`-`  $2^{3} : 10 = 8 : 10$ dư `8`

`-`  $2^{4} : 10 = 16 : 10$ dư `6`

`-`  $2^{5} : 10 = 32 : 10$ dư `2`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng lặp lại sau một chu kỳ gồm `4` số `(2, 4, 8, 6)`. Vậy, để tìm chữ số tận cùng của $2^{134}$, ta chỉ cần tìm phần dư của `134` khi chia cho `4`

Ta có: `134 : 4 = 33` dư `2`

`+` Do `33` chia cho `4` và dư `2`. Vậy chữ số tận cùng của $2^{134}$ sẽ là chữ số thứ `2` trong chu kỳ lặp lại `(4, 8, 6)` là `8`

`@` Tương tự câu $\color{blue}{\large{\text{Câu f:}}}$

`-`  $3^{1} : 10 = 3 : 10$ dư `3`

`-`  $3^{2} : 10 = 9 : 10$ dư `9`

`-`  $3^{3} : 10 = 27 : 10$ dư `7`

`-`  $3^{4} : 10 = 81: 10$ dư `1`

`-`  $3^{5} : 10 = 243 : 10$ dư `3`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng lặp lại sau một chu kỳ gồm `4` số `(3, 9, 7, 1)`. Vậy, để tìm chữ số tận cùng của $3^{1999}$, ta chỉ cần tìm phần dư của `1999` khi chia cho `4`

Ta có: `1999 : 4 = 499` dư `3`

`+` Do `499` chia cho `4` và dư `3`. Vậy chữ số tận cùng của $3^{1999}$ sẽ là chữ số thứ `3` trong chu kỳ lặp lại `(7, 1)` là `7`

`@` Tương tự câu $\color{pink}{\large{\text{Câu g:}}}$

`-`  $18^{1} : 10 = 8 : 10$ dư `8`

`-`  $18^{2} : 10 = 64 : 10$ dư `4`

`-`  $18^{3} : 10 = 1152 : 10$ dư `2`

`-`  $18^{4} : 10 = 20736 : 10$ dư `6`

`to` Ta nhận thấy rằng sau mỗi lũy thừa, chữ số tận cùng lặp lại sau một chu kỳ gồm `4` số `(8, 4, 2, 6)`. Vậy, để tìm chữ số tận cùng của $18^{21}$, ta chỉ cần tìm phần dư của `21` khi chia cho `4`

Ta có: `21 : 4 = 5` dư `1`

`+` Do `5` chia cho `4` và dư `1`. Vậy chữ số tận cùng của $18^{21}$ sẽ là chữ số thứ `1` trong chu kỳ lặp lại `(8, 4, 2, 6)` là `8`

$#solongloser$