Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`S={1/3}.`
Giải thích các bước giải:
`sqrt(42/(5-x))+sqrt(60/(7-x))=6(ĐKXĐ:x≤5).`
`=>sqrt (42/(5-x))-3+sqrt(60/(7-x))-3=0`
`=>(42/(5-x)-9)/(sqrt (42/(5-x))+3)+(60/(7-x)-9)/(sqrt(60/(7-x))+3)=0`
`=>(42-45+9x)/((5-x)(sqrt (42/(5-x))+3))+(60-63+9x)/((7-x)(sqrt(60/(7-x))+3))=0`
`=>(9x-3)/((5-x)(sqrt (42/(5-x))+3))+(9x-3)/((7-x)(sqrt(60/(7-x))+3))=0`
`<=>(9x-3).(1/((5-x)(sqrt (42/(5-x))+3))+1/((7-x)(sqrt(60/(7-x))+3)))=0`
Vì : `x≤5` nên:
`{((5-x)(sqrt (42/(5-x))+3)>0),((7-x)(sqrt(60/(7-x))+3)>0):}`
`=>1/((5-x)(sqrt (42/(5-x))+3))+1/((7-x)(sqrt(60/(7-x))+3)>0`
`=>9x-3=0<=>x=1/3(t//m)`
Vậy `S={1/3}.`
`@nguyen nam500#hoidap247.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Điều kiện xác định : `x<5`
`\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{60/(7-x)}=6`
`<=>(\sqrt{42/(5-x)}-\sqrt{126/14})+(\sqrt{60/(7-x)}-\sqrt{45/5})=0`
`<=>(42/(5-x)-126/14)/(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14})+(60/(7-x)-45/5)/(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5})=0`
`<=>(42/(5-x)-(9(5-x))/(5-x))/(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14})+(60/(7-x)-(9(7-x))/(7-x))/(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5})=0`
`<=>((42-45+9x)/(5-x))/(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14})+((60-63+9x)/(7-x))/(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5})=0`
`<=>(9x-3)/((5-x)(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14}))+(9x-3)/((7-x)(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5}))=0`
`<=>(9x-3)[1/((5-x)(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14}))+1/((7-x)(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5}))]=0`
Với mọi `x<5=>1/((5-x)(\sqrt{42/(5-x)}+\sqrt{126/14}))+1/((7-x)(\sqrt{60/(7-x)}+\sqrt{45/5})) >0`
`=>9x-3=0<=>9x=3`
`<=>x=1/3(tm)`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1/3}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3195
64293
2913
Có thể là do mình đánh giá hơi dài dòng thôi
0
50
0
Sao bạn biết mà trừ đi căn 126/14 vậy
0
50
0
chép mạng à giải thích đi
3195
64293
2913
Trên bài của mình chẳng có chỗ nào trừ đi căn 126/14 cả
3195
64293
2913
Cách của mình chỉ đơn giản là nhân liên hợp để phá căn: `sqrta-sqrtb=(a-b)/(sqrta+sqrtb)`
3195
64293
2913
Sau đó nhóm lại, được `(9x-3). f(x)=0` Mình đơn giản là chứng minh `f(x)>0`
3195
64293
2913
Mình bấm máy tính ra nghiệm `1/3`, sau đó tách ghép liên hợp để ra như vậy thôi,
3195
64293
2913
Mà mình chỉ thấy là bạn ở dưới `-sqrt(126/14)` thôi mà, bài của mình là 2 cái `-3`