Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30 sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc của xe máy.

Đáp án:

Quãng đường AB dài $175km$ và vận tốc trung bình của xe máy là $50km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là$x (x > 0, km/h)$

Thời gian xe máy đi từ A đến B: $9h30 – 6h = 3,5 (h)$

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: $3,5x (km)$

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy $20km/h$

$⇒$ Vận tốc trung bình của ô tô là$: x + 20 (km/h)$

Ô tô xuất phát sau xe máy $ 1h$

$⇒$ thời gian ô tô đi từ A đến B là$: 3,5 – 1 = 2,5 (h)$

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là$: 2,5(x + 20) (km)$

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình: 

$3,5x = 2,5(x + 20) $

$⇔ 3,5x = 2,5x + 50$

$⇔ 3,5x – 2,5x = 50 $

$⇔ x = 50 (tmđk)$

$⇒$ Quãng đường AB: $3,5.50 = 175 (km)$

Vậy quãng đường AB dài $175km$ và vận tốc trung bình của xe máy là $50km/h$