So sánh: a) 5 căn 2 và 2 căn 3 b) -5 căn 6 và -6 căn 5 c) căn 5 - 5/2 và 0 d) 2 - căn 2 và 1/2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a) 5sqrt(2) = sqrt(25 . 2) = sqrt(50)`

`2sqrt(3) = sqrt(4 . 3) = sqrt(12)`

`sqrt(50 ) > sqrt(12) ⇔ 5sqrt(2) > 2sqrt(3)`

Vậy `. . .`

`b) 5sqrt(6) = sqrt(25 . 6) = sqrt(150)`

`6sqrt(5) = sqrt(36 . 5) = sqrt(180)`

`⇒ 6sqrt(5) > 5sqrt(6)`

`⇔ - 6sqrt(5) < - 5sqrt(6)`

Vậy `. . .`

`c)`

Ta thấy rằng :

`5 < (25)/4 ⇒ sqrt(5) < 5/2`

`⇒ sqrt(5) - 5/2 < 0`

Vậy `. . .`

`d)`

Ta giả sử `:`

`2 - sqrt(2) > 1/2`

`⇔ 4 - 4sqrt(2) + 2 > 1/4`

`⇔ 6 - 4sqrt(2) > 1/4`

`⇔ (23)/4 > 4sqrt(2)`

`⇔ (23)/(16) > sqrt(2)`

`⇔ (529)/(256) > (512)/(256) = 2  (` đúng `)`

hay `2-sqrt(2) > 1/2`

Vậy `. . .`