Câu 1:Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x a) 2(x³+y³)-3(x²+y²) với x+y=1 b) (x+1)³ -(x-1)³-6(x+1)(x-1)

`a) 2(x³+y³)-3(x²+y²) `

`= 2(x+y)(x^2 - xy  + y^2) - 3(x^2 + 2xy + y^2)  + 6xy`

`= 2(x^2 - xy + y^2) - 3(x+y)^2 + 6xy`

`= 2x^2 - 2xy  + 2y^2 - 3+ 6xy`

`= 2x^2 + 4xy + 2y^2 - 3`

`= 2(x^2 + 2xy + y^2) - 3`

`= 2(x+y)^2 - 3`

`= 2.1^2 - 3`

`=-1`

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào `x` 

`b) (x+1)³ -(x-1)³-6(x+1)(x-1)`

`= (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x -1) - 6(x^2 -1)`

`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x +1 - 6x^2 +6`

`=  6x^2  + 2 - 6x^2 +6`

`= 8`

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào `x`