1: Tìm x,y,z biết rằng:

2x/3 = 3y/4 = 4z/5

Và x + y + z = 49

2: Cho x/y = y/z = z/t.

Cmr (x+y+z/y+z+t)³ = x/t

Gợi ý bài 2: A=B=C => A³ = A . B . C

Làm hộ mình với, làm 1 bài cx đc:3

`1)`

Có : `(2x)/3 =(3y)/4 = (4z)/5=> x/18=y/16=z/15` và `x+y+z=49`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`x/18=y/16=z/15=(x+y+z)/(18+16+15)=49/49=1`

`=>` $\begin{cases}x=1.18=18\\y=1.16=16\\z=1.15=15\end{cases}$

Vậy `(x;y;z)=(18;16;15)`

`2)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`x/y=y/z=z/t=(x+y+z)/(y+z+t)`

`=>(x/y)^3 =((x+y+z)/(x+z+t))^3 (1)`

Lại có, do `x/y=y/z=z/t` nên : `(x/y)^3 =x/y . x/y . x/y =x/y . y/z . z/t=x/t` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `(x/y)^3=((x+y+z)/(y+z+t))^3 =x/t` ( dpcm )

Vậy `((x+y+z)/(y+z+t))^3 =x/t`