Giúp em với ạ! Hứa đánh giá 5 sao nè

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a.`

`sqrt{(4 - \sqrt{15})^2) + sqrt(15)`

`=|4 - \sqrt{15}| + sqrt(15)`

`=4 - \sqrt{15} + sqrt(15)`

`= 4`

`b.`

`\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} + \sqrt{(1- \sqrt{3})^2}`

`=|2 - \sqrt{3}| + |1- \sqrt{3}|`

`= 2 - \sqrt{3} + 1- \sqrt{3}`

`= 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1`

`= 2 - 1`

`= 1`

`c.`

`\sqrt{(2\sqrt{2) - 3)^2} + 2sqrt{2)`

`=|2\sqrt{2) - 3| + 2sqrt{2)`

`=-2\sqrt{2) + 3 + 2sqrt{2)`

`= 3`

`d.`

`\sqrt{(\sqrt{10) - 3)^2} +\sqrt{(\sqrt{10) - 4)^2} `

`=|\sqrt{10) - 3| +|sqrt{10) - 4| `

`=\sqrt{10) - 3 - sqrt{10) + 4| `

`= - 3 + 4 `

`= 1`

Gt: `\sqrt(A^2) = | A| = {(A -> A >= 0 ),(-A -> A < 0):} `

`2.`

`a.`

`\sqrt{11 +6\sqrt{2}} + \sqrt{11 -6\sqrt{2}} = 6`

Cho vế trái là `\sqrt{11 +6\sqrt{2}} + \sqrt{11 -6\sqrt{2}}`

        vế phải là `6`

`\sqrt{11 +6\sqrt{2}} + \sqrt{11 -6\sqrt{2}}`

`=\sqrt{9 +2.3.sqrt{2} + 2} + \sqrt{9 -2.3.sqrt{2} + \sqrt{2}}`

`=\sqrt{3^2 +2.3.sqrt{2} + \sqrt{2}^2} + \sqrt{3^2 -2.3.sqrt{2} + \sqrt{2}^2}`

`=\sqrt{(3\+ \sqrt{2})^2) + \sqrt{(3\- \sqrt{2})^2) `

`=|3\+ \sqrt{2}| + |3\- \sqrt{2}| `

`=3+ \sqrt{2} + 3- \sqrt{2} `

`=3+3 `

`=6`

`=>` vế trái `=` vế phải

Vậy `\sqrt{11 +6\sqrt{2}} + \sqrt{11 -6\sqrt{2}} = 6`

`b.`

`\sqrt{8 -2\sqrt{7}} - \sqrt{8 + 2\sqrt{7}} = -2`

Cho vế trái là `\sqrt{8 -2\sqrt{7}} - \sqrt{8 + 2\sqrt{7}}`

        vế phải là `-2`

`\sqrt{8 -2\sqrt{7}} - \sqrt{8 + 2\sqrt{7}}`

`= \sqrt{7 - 2.\sqrt{7}.1 +1 } - \sqrt{7 + 2.\sqrt{7}.1 + 1}`

`= \sqrt{sqrt7^2 - 2.\sqrt{7}. 1 +1^2 } - \sqrt{sqrt7^2 + 2.\sqrt{7}.1 + 1^2}`

`= \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^2} - \sqrt{(\sqrt{7} +1 )^2}`

`=|\sqrt{7} - 1| - |\sqrt{7} + 1|`

`= \sqrt{7} - 1 - (\sqrt{7} + 1)`

`= \sqrt{7} - 1 - \sqrt{7} - 1`

`=- 1 - 1`

`=-2`

`=>` vế trái `=` vế phải

Vậy `\sqrt{8 -2\sqrt{7}} - \sqrt{8 + 2\sqrt{7}} = -2`