Giúp mình bài 6 đi pls

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `6)` Bài 6:

`a)`

Để `P(x)` đúng thì:

`x^2-5x+4=0`

`<=>x^2-4x-x+4=0`

`<=>(x-1)(x-4)=0`

`<=>[(x-1=0),(x-4=0):}`

`<=>[(x=1),(x=4):}`

Vậy `x in {1;4}` 

`b)`

Để `P(x)` đúng thì:

`x^2-5x+6=0`

`<=>x^2-2x-3x+6=0`

`<=>(x-3)(x-2)=0`

`<=>[(x-3=0),(x-2=0):}`

`<=>[(x=3),(x=2):}`

Vậy `x in{3;2}.`

`c)`

Để `P(x)` đúng thì:

`x^2-3x>0`

`<=>x(x-3)>0`

`<=>[({(x>0),(x-3>0):}),({(x<0),(x-3<0):}):}`

`<=>[(x>3),(x<0):}`

`=>x in(3,+∞)` hoặc `x\in (-∞,0)`

Vậy `x in(3,+∞)` hoặc `x\in (-∞,0)`

`d)`

Để `P(x)` đúng thì :

`sqrtx≥x(ĐKXĐ: x≥0)`

`TH_1:x=0(đúng)`

`TH_2:x\ne 0` 

Chia cả 2 vế cho `sqrtx`, được :

`1≥sqrtx`

`=>x≤1`

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

`x in[0;1]`

Vậy `x in[0;1]`

`e)`

Để `P(x)` đúng thì :

`2x+3≤7`

`<=>2x≤4`

`<=>x≤2`

`=>x in [2,-∞)`

Vậy `x in [2,-∞)`

`f)`

Để P(x) đúng thì:

`x^2+x+1>0`

`<=>x^2+2.x.1/2+1/4+3/4>0`

`<=>(x+1/2)^2+3/4>0`

Đúng vì `(x+1/2)^2≥0∀x`

Vậy `x in RR`