em mong mng giúp nhanh em đã dùng hết số điểm rồi ạ

a)

Dễ thấy có `122^144+3244 \vdots 2`

Ta có :

`122^144+3244`

`= 61 ^144 * 2^144+3244`

`= 61^144*(2^6)^24+3244`

`= 61^144*64^24+3244`

Có `61 \equiv 1 (mod 5);64\equiv -1 (mod 5)`

`⇒ 61^144 \equiv 1 (mod 5);64^24\equiv 1 (mod 5)`

`⇒ 61^144*64^24 \equiv 1 (mod 5)`

Lại có `3244 \equiv -1 (mod 5)`

`⇒ 61^144*64^24+3244 \equiv -1+1=0 (mod 5)`

`⇒ 122^144+3244 \equiv 0 (mod 5)` hay `122^144+3244 \vdots 5`

b)

Dễ thấy `10^10 + 8 \vdots 2`

Có `10 \equiv 1 (mod 9);8\equiv -1 (mod 9)`

`⇒ 10^10 \equiv 1 (mod 9);8\equiv -1 (mod 9)`

`⇒ 10^10 + 8 \equiv -1+1=0 (mod 9)` hay `10^10 + 8 \vdots 9`