Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. $ 1+ tan^2x\alpha = \frac{1}{sin^2\alpha}$  B. $ 1+ cot^2x\alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}$  C. tan$\alpha$ + cot$\alpha$ = 2 D. tan$\alpha$. cot$\alpha$ = 1

`1 + tan^2alpha`

`=(cos^2alpha+sin^2alpha)/(cos^2alpha)`

`=1/(cos^2alpha)`

`=>` Mệnh đề ở đáp án `A` sai

`1+cot^2alpha`

`=(sin^2alpha+cos^2alpha)/(sin^2alpha)`

`=1/(sin^2alpha)`

`=>` Mệnh đề ở đáp án `B` sai

`tanalpha+cotalpha`

`=(sin^2alpha+cos^2alpha)/(sinalphacosalpha)`

`=1/(sinalphacosalpha)`

`=>` Tính đúng sai của mệnh đề ở đáp án `C` phụ thuộc vào giá trị của `alpha`

`=>` Loại

`tanalpha=1/cotalpha`

`=>` `tanalpha*cotalpha=1`

`=>` Mệnh đề ở đáp án `D` đúng

Vậy chọn đáp án `D`