.

`d ) ` Điều kiện xác định : `x-10 \ne 0 => x \ne 10`

Để ` ( x- 5 ) / ( x-10 )` là số hữu tỉ dương thì :

           `( x-5 ) / ( x-10 ) >0`

`TH1 : x-5 > 0` và `x -10 > 0`

`=> x > 5 ` và `x >10`

`=> x> 10 `

`TH2 ; ( x- 5 ) < 0 ` và `x-10 < 0`

`=> x < 5` và `x < 10`

`=> x < 5 `

Vậy : ` x > 10` hoặc `x < 5` ( đk : `x\in Z ` )  thì `( x- 5 ) / ( x-10  ) ` là số hữu tỉ dương

`b ) ` Điều kiện xác định : `x + 7 \ne 0=> x\ne -7 ` 

Để ` ( x- 5 ) / ( x + 7 )` là số hữu tỉ âm thì :

    ` ( x- 5 ) / ( x+7 ) <0`

`TH1 : x-5 >0 ` và `x + 7 <0`

`=> x >5` và `x < -7`

`=> `x` không tồn tại

`TH2 : x-5 < 0` và `x + 7 >0`

`=> x < 5 ` và `x > - 7`

`=> -7 < x < 5 `

Vậy : `-7 < x < 5` và `x\in Z` thì ` ( x-5 ) / ( x + 7 )` là số hữu tỉ âm