Lập PT chính tắc của hypebol biết: a,Hypebol có độ dài tiêu cự bằng 26, độ dài trục thực bằng 24 b,Hypebol có một tiêu điểm F2(2;0) và đi qua điểm A(11;0)

Gọi phương trình chính tắc của Hypebol là `(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) = 1 (a ; b > 0)`

Hypebol có độ dài trục thực bằng `24` nên `2a = 24 => a = 12 => a^2 = 144`

Vì Hypebol có độ dài tiêu cự là `26` nên `2c = 26 => c = 13`

`=> a^2 + b^2 = c^2 = 13^2 = 169`

`=> b^2 = c^2 - a^2 = 169 - 144 = 25`

Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là `(x^2)/169 - (y^2)/25 = 1`

----

Gọi phương trình chính tắc của Hypebol là `(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) = 1 (a ; b > 0)`

Hypebol đi qua điểm `A( 11;0)` nên `(11^2)/(a^2) - (0^2)/(b^2) = 1`

`=> 121/(a^2) = 1`

`=> a^2 = 121`

Hypebol có một tiêu điểm `F_2 (2;0)` nên `c = 2`

`=> a^2 + b^2 = c^2 = 4`

`=> b^2  = c^2 - a^2 = 4 - 121 < 0` (vô lý)

`=>` Không lập được phương trình Hypebol thỏa mãn yêu cầu đề bài.