Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`@ Alice`
Đáp án `: a) ` $\triangle$ $HAD$ $\backsim$ $\triangle$ $ABD ( g-g)$
`b) AD^2 = DH.DB`
`c) AH = 4,8cm ; DH = 3,6cm`
`d) ( S_{ \triangle AHD } )/( S_{ \triangle ABD } ) = 0,36cm^2;`Tỉ số đồng dạng `= 0,6(cm)`
Giải thích các bước giải:
`a,` Xét $\triangle$ $HAD$ và $\triangle$ $ABD$ có `:`
`hat\{AHD} = hat\{BAD} = 90^o ( AH \bot DB,` hình chữ nhật `ABCD )`
`hat\{ADB}` chung
`=>`$\triangle$ $HAD$ $\backsim$ $\triangle$ $ABD ( g-g)$
`b,` Ta có `: (AD)/(BD) = (HD)/(AD) (` $\triangle$ $HAD$ $\backsim$ $\triangle$ $ABD )$
`=> AD^2 = DH.BD`
`c, ABCD` là hình chữ nhật `=> AD = BC = 6`
Xét $\triangle$ $ADB$ vuông tại $A ( ABCD$ là hình chữ nhật $),$ có$:$
$BD^2 = AD^2 + AB^2 ( Pytago)$
`=> BD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100`
`=> BD = 10`
Ta có `: DH = ( AD^2 )/(BD) = ( 6^2 )/10 = 3,6 ( cm )`
Vì $\triangle$ $HAD$ $\backsim$ $\triangle$ $ABD$
`=> ( AH )/( AB ) = ( AD )/( BD )`
`=> ( AH )/8 = 6/10 => AH = 4,8( cm )`
`d) ( S_{ \triangle AHD } )/( S_{ \triangle ABD } ) = {( AH . HD )/2 }/{ ( AB.AD )/2 } = {( 4,8 . 3,6 )/2 }/{ ( 6 .8 )/2 } = ( 8,64 )/( 24 ) = 0,36 (cm^2 )`
Mà $\triangle$ $HAD$ $\backsim$ $\triangle$ $ABD$
`=>` Tỉ số đồng dạng `= 0,6(cm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin