Bài IV (3,0 điểm) Cho AABC vuông tại A có AH là đường cao . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC. 1) Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH . 2) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC và cos $\widehat{AEF}$ = $\frac{AC}{BC}$  3) Gọi O là giao điểm của AH và EF .Trên tia đối của tia AH lấy điểm M,kẻ BD vuông góc với CM tại D . $S_{\triangle ABC}$= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{BD.BC. CM. OH}$Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.