Bài III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1) $2\sqrt{x-1}-7 = 11$. 2) $\frac{5}{3}$ $\sqrt{9x^2+36}- 2\sqrt{x^2+4}= 9$

`1)` Điều kiện xác định : `x>=1`

`2\sqrt{x-1}-7=11`

`<=>2\sqrt{x-1}=18`

`<=>\sqrt{x-1}=9`

Nhận thấy cả `2` vế đều lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x>=1`, bình phương `2` vế ta được :

`(\sqrt{x-1})^2 =9^2`

`<=>x-1=81`

`<=>x=82(tm)`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={82}` 

`2)`

`5/3\sqrt{9x^2 +36}-2\sqrt{x^2 +4}=9`

`<=>5/3\sqrt{9}\sqrt{x^2 +4}-2\sqrt{x^2 +4}=9`

`<=>5/3 . 3\sqrt{x^2 +4}-2\sqrt{x^2 +4}=9`

`<=>5\sqrt{x^2 +4}-2\sqrt{x^2 +4}=9`

`<=>3\sqrt{x^2 +4}=9`

`<=>\sqrt{x^2 +4}=3`

Nhận thấy cả `2` vế đều lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`, bình phương `2` vế ta được :

`(\sqrt{x^2 +4})^2 =3^2`

`<=>x^2 +4=9`

`<=>x^2 =5=(+\sqrt{5})^2`

`<=>x=+-\sqrt{5}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={+-\sqrt{5}}`