Bài III (2 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) $4x + 7 ≥ 2x + 3$ b) $\frac{2x-5}{3-2x}$ <1 c) $(2x-1)^2 - (x+3)(2x-1)=0$ d) $|x-1|+3 =2x$

`Accnswer`

`a)4x+7>=2x+3`

`<=>4x-2x>=3-7`

`<=>2x>=-4`

`<=>x>=-2`

Vậy nghiệm của BPT là `x>=2`

`b)(2x-5)/(3-2x)<1(Đk:x!=3/2)`

`<=>(2x-5)/(3-2x)-1<0`

`<=>(2x-5)/(3-2x)-(3-2x)/(3-2x)<0`

`<=>(4x-8)/(3-2x)<0`

`TH1:{(4x-8>0),(3-2x<0):}<=>{(x>2),(x>3/2):}`

`=>x>2`

`TH2:{(4x-8<0),(3-2x>0):}<=>{(x<2),(x<3/2):}`

`=>x<3/2`

Vậy nghiệm của BPT là `x>2` hoặc `x<3/2`

 `c)(2x-1)^2-(x+3)(2x-1)=0`

`<=>(2x-1)[2x-1-(x+3)]=0`

`<=>(2x-1)(x-4)=0`

`<=>x=1/2` hoặc `x=4`

Vậy ngiệm của BPT là `1/2` hoặc `4`

`d)|x-1|+3=2(Đk:x>=3/2)`

`<=>|x-1|=2x-3`

`<=>[(x-1=2x-3),(x-1=3-2x):}`

`<=>[(x=2(TM)),(x=4/3(KTM)):}`

Vậy ngiệm của BPT là `2`