Bài 5 (0.5 điểm). Giải phương trình: x-3$\sqrt{x}$+4 = 2$\sqrt{x-5}$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `x - 3\sqrt{x} + 4 = 2\sqrt{x - 5}` (ĐK:`x \ge 5`)

`<=> 2x - 6\sqrt{x}+ 8 - 4\sqrt{x - 5} = 0`

`<=> (x - 6\sqrt{x} +9)+ (x -5 - 4\sqrt{x -5} + 4) =0`

`<=> (\sqrt{x} - 3)^2  + (\sqrt{x -5} - 2)^2= 0`

Vì `{((\sqrt{x} - 3)^2 \ge 0 AAx \ge 5),((\sqrt{x - 5} - 2)^2 \ge 0 AAx \ge 5):}`

`=> (\sqrt{x} - 3)^2 + (\sqrt{x -5} - 2)^2 \ge 0`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> {((\sqrt{x} - 3)^2 = 0),((\sqrt{x - 5} - 2)^2=  0):}`

`<=> {(\sqrt{x} - 3= 0),(\sqrt{x - 5} -2= 0):}`

`<=> {(\sqrt{x} = 3),(\sqrt{x - 5} =2):}`

`<=> {(x = 9),(x-5 = 4):}`

`<=> {(x= 9),(x =9):}`

`<=> x = 9` (tm)

Vậy `S= {9}` là tập nghiệm của phương trình

`@`duong612009