Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8824
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$1011.$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} y+z+1=2x (1)\\x+z+2=2y \\ x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}(2)\end{array} \right.$
Trừ các vế tương ứng của $(1)$ cho $(2)$ ta được:
$1-x=2x-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 3x=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Tương tự ta tính được $y=\dfrac{5}{6};z=-\dfrac{5}{6}$
Thay vào $A $ ta được:
$A = 2022.\dfrac{1}{2} +\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023} + \left(-\dfrac{5}{6}\right)^{2023}\\ = 1011+\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023} - \left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023}\\ =1011.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2716
1791
Bài `14:`
$\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} y+z+1=2x (1)\\x+z+2=2y \\ x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}(2)\end{array} \right.$
Trừ các vế tương ứng của $(1)$ cho $(2)$ ta được:
$1-x=2x-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 3x=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Tương tự ta tính được $y=\dfrac{5}{6};z=-\dfrac{5}{6}$
Thay vào $A $ ta được:
$A = 2022.\dfrac{1}{2} +\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023} + \left(-\dfrac{5}{6}\right)^{2023}\\ = 1011+\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023} - \left(\dfrac{5}{6}\right)^{2023}\\ =1011.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin