Bài 2 (1.5 điểm). Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia hết 1 giờ 30 phút. Tinh vận tốc trung bình mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thử nhất đi hơn xe thứ hai 100 m.

Đáp án:

Vận tốc hai xe lần lượt là $54;48 (km/h).$

Giải thích các bước giải:

Đổi: $1h20'=\dfrac{4}{3}h; 1h30'=\dfrac{3}{2}h$

Gọi vận tốc xe thứ nhất là $x(x>0; km/h)$

Trung bình $1$ phút xe thử nhất đi hơn xe thứ hai $100 m$

$\Rightarrow$ Trung bình $60$ phút xe thử nhất đi hơn xe thứ hai $6000 m$

Hay trung bình $ 1h$ xe thử nhất đi hơn xe thứ hai $6km$

$\Rightarrow $ Vận tốc xe thứ hai là $x-6 (x>0; km/h)$

Do quãng đường như nhau nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó:

$\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{x-6}=\dfrac{9}{8}\\ \Rightarrow 9(x-6)=8x\\ \Rightarrow 9x-54=8x\\ \Rightarrow x=54$

Vận tốc xe thứ hai là $54-6=48 (x>0; km/h)$

Vậy vận tốc hai xe lần lượt là $54;48 (km/h).$