Cho tứ diện S.ABC có thể tích V . Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC Thể tích của khối tứ diện có đáy là tam giác MNP và đỉnh là một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (ABC) bằng

A. V/2

B. V/3

C. V/4

D. V/8

Do $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$ và $SC$ nên $MN,NP,MP$ lần lượt là đường trung bình của $\triangle SAB,SBC,SCA$ suy ra được $(MNP)//(ABC)$

$\begin{array}{l}
M \in \left( {ABC} \right)//\left( {MNP} \right)\\
 \Rightarrow {d_{\left( {M,MNP} \right)}} = {d_{\left( {A,MNP} \right)}}\\
{V_{\left( {A,MNP} \right)}} = \dfrac{1}{3}{d_{\left( {A,\left( {MNP} \right)} \right)}}.{S_{MNP}}\\
 = \dfrac{1}{3}{d_{\left( {S,\left( {MNP} \right)} \right)}}.{S_{MNP}} = {V_{S.MNP}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}}.V\\
 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}V = \dfrac{1}{8}V \to D
\end{array}$