9+999+99999+.....+99...9 [15 so 9]

Tổng của dãy số 9 là: 9 + 999 + 99999 + … + 99…9 [15 số 9]

Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức sau:

S = 9 + 99 + 999 + … + 99…9 [15 số 9] S = 9 x 1 + 9 x 11 + 9 x 111 + … + 9 x (111…1) [15 số 1] S = 9 x (1 + 11 + 111 + … + (111…1) [15 số 1]) S = 9 x (10 - 1) + 9 x (100 - 1) + … + 9 x (10^14 - 1) S = (9 x (10^1 - 1)) + (9 x (10^2 - 1)) + … + (9 x (10^14 - 1)) S = (9 x (10^1 + 10^2 + … + 10^14)) - (15 x 9) S = (9 x ((10^15 - 10) / (10 - 1))) - (15 x 9) S = ((10^15 - 10) / (10 - 1)) x 9 - (15 x 9) S = ((10^15 - 10) / (9)) - (15 x 9) S = ((1000000000000000 - 10) / (9)) - (135) S = 111111111111105

Giải thích các bước giải: