Giải phương trình: ` (x - 2) (x + 1)(x + 3)(x + 6) + 56= 0`

Đáp án:

 `S={-5;1;±2sqrt2-2}.`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`(x-2)(x+1)(x+3)(x+6)+56=0(**)`

`<=>[(x-2)(x+6)].[(x+1)(x+3)]+56=0`

`<=>(x^2+6x-2x-12)(x^2+3x+x+3)+56=0`

`<=>(x^2+4x-12)(x^2+4x+3)+56=0`

Đặt `x^2+4x=a(a≥-4)`

Phương trình `(**)` trở thành:

`(a-12)(a+3)+56=0`

`<=>a^2+3a-12a-36+56=0`

`<=>a^2-9a+20=0`

`<=>a^2-9a+20=0`

`<=>a^2-4a-5a+20=0`

`<=>a(a-4)-5(a-4)=0`

`<=>(a-5)(a-4)=0`

`<=>[(a-5=0),(a-4=0):}`

`<=>[(a=5(1)),(a=4(2)):}`

Từ (1), ta có:

`x^2+4x=5`

`<=>x^2-x+5x-5=0`

`<=>x(x-1)+5(x-1)=0`

`<=>(x+5)(x-1)=0`

`<=>[(x+5=0),(x-1=0):}`

`<=>[(x=-5),(x=1):}`

Từ (2), ta có:

`x^2+4x=4`

`<=>x^2+4x+4=8`

`<=>(x+2)^2=8`

`<=>x+2=±sqrt8`

`<=>x=±sqrt8-2=±2sqrt2-2`

Vậy `S={-5;1;±2sqrt2-2}`.

`@nguyen nam500#hoidap247.`