1/Tìm ước chung lớn nhất của a/8 và 20 b/16,40 và 176 c/42 và 98 2/Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung a/24 và 60 b/18,24 và 42 3/Một nhóm có 24 nam,36 nữ có thể chia nhiều nhất thành mấy đội chơi sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các đội?

1.

a) 8 = 2³; 20 = 2² × 5

⇒ ƯCLN(8, 20) = 2² = 4.

b) 16 = 2⁴ ; 40 = 2³ × 5 ;  176 = 2⁴ × 11

⇒ ƯCLN(16, 40, 176) = 2³ = 8.

c) 42 = 2×3×7 ; 98 = 2×7²

⇒ ƯCLN(42, 98) = 2×7 = 14.

2.

a) Ta có: 

24 = 2³×3 ; 60 = 2² ×3 ×5

⇒ƯCLN ( 24 ; 60 ) = 2².3 = 12

⇒ Ư(12) = {±1 ; ±2 ;± 4 ; ±3;±12}.

⇒ Ư(24 ; 60) = {±1 ; ±2 ;± 4 ; ±3;±12}.

b) Ta có :

Vì 18 6 ⇒ 6  ∈ Ư(18).

Vì 24 6 ⇒ 6  ∈ Ư(24).

Vì 42 6 ⇒ 6 ∈ Ư(42).

Vì 6 vừa là ước của 18, vừa là ước của 24, lại vừa là ước của 42.

⇒ 6 là ƯCLN (18; 24; 42).

⇒ Ư(6) = {±1 ; ±2 ;± 6 ; ±3}.

⇒ ƯC(18; 24; 42) = {±1 ; ±2 ;± 4 ; ±3;±12}.

3.                                                               Giải

Gọi số đội chia được nhiều nhất là x ( x ∈ N )

Theo bài ra ta có :

24;36 x=>x ∈ ƯC (24;36 )

Mà 24=$2^{3}$ × 3  ;36= $2^{2}$ ×$2^{3}$ 

⇒ ƯCLN (24;36 )=$2^{2}$ ×3=12

⇒ Có thể chia nhiều nhất 12 đội chơi